| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Fonksiyonlar: Tanım Kümesi, Fonksiyonlar ve Grafikleri, Çift-tek Fonksiyonlar, Simetri, Fonksiyonlarda İşlemler,Parçalı Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 1 |
| 2) |
Limit ve Süreklilik: Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç Teoremi, Limitin Kesin Tanımı, Tek Taraflı Limitler, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Sonsuz Limitler. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 2 |
| 3) |
Süreklilik: Bir Noktada Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Süreksizlik Çeşitleri. Türev: Teğet ve Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Tek Taraflı Türevler. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 2 |
| 4) |
Bir Aralık Üzerinde Türev, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı, Kapalı Fonksiyonlarda Türev, Lineerleştirme ve Diferansiyeller, Artan-Azalan fonksiyonlar. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 3 |
| 5) |
Transandant Fonksiyonlar: Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Özellikleri ve Türevleri, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ve Türevleri, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar ve Türevleri. |
Thomas Calculus, Cilt I, Bölüm 7 |
| 6) |
Belirsizlikler ve L’Hopital Kuralı, Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 4 |
| 7) |
Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi, Konkavlık, Konkavlık için İkinci Türev Testi, Büküm Noktaları, Yerel Ekstremum için İkinci Türev Testi. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 4 |
| 8) |
Grafik çizimi. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 4 |
| 9) |
Belirsiz İntegral, İntegrasyon Tablosu İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri, Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 5 |
| 10) |
Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi: Temel Teorem Kısım 1, Temel Teorem Kısım 2. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 5 |
| 11) |
İntegrasyon Teknikleri: Yerine Koyma Tekniği (Değişken Değiştirme), Kısmi İntegrasyon, Trigonometrik İntegraller, İndirgeme Formülleri |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 8 |
| 12) |
Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki Alan, Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı (Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi), Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 6 |
| 13) |
Genelleştirilmiş Integraller. |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 8 |
| 14) |
Örnek Çözümü |
Thomas Calculus Cilt I, Bölüm 5, Bölüm 6, Bölüm 8 |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. |
|
| 2) |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
|
| 3) |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. |
|
| 4) |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi |
|
| 5) |
Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
|
| 6) |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
|
| 7) |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışabilme becerisi. |
|
| 8) |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi. |
|
| 9) |
En az bir yabancı dil bilgisi. |
|
| 10) |
Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. |
|
| 11) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
|