Endüstri Mühendisliği(İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Course General Introduction Information

Ders Kodu:

MTH202

Course Name:

Numerical Analysis

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Doç. Dr. HATİCE ESRA ÖZKAN UÇAR

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üyesi M. Fatih UÇAR

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir.
Dersin İçeriği:	Temel nümerik algoritmalar ile problemlere yaklaşım yöntemleri.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Standart IEEE ikili kayan nokta aritmetiğini, makine hassasiyetini anlar ve hatasını hesaplar.
2) Fonksiyonlara Taylor polinomlarını kullanarak yaklaşım yapar ve oluşan hata için üst sınır hesaplar.
3) İkiye bölme algoritmasinı kullanarak f(x)=0 denklemini çözer ve verilen bir hassasiyet için gerekli olan adım sayısını hesaplar.
4) f(x) fonksiyonunun sabit noktalarını iteratif yöntem kullanarak hesaplar.
5) Verilen bir telorans aralığı için Newton, Newton-Raphson ve secant methodlarını kullanarak f(x)=0 denkleminin çözümlerini bulur.
6) Lagrange polinomlarını kullanarak eğri uydurması için polinomsal interpolasyon yapar, Neville metodunu öğrenir ve uygular, Newton bölünmüş fark algoritmasını kullanır.
7) Bir fonksiyonun türevine yapılan yaklaşım için kullanılan fark formüllerinin çıkarımını yapar ve Lagrange polinomlarını kullanarak yaklaşımdaki hatayı hesaplar.
8) Açık-kapalı Newton-Cotes formüllerini, yamuk ve Simpson kurallarını kullanarak nümerik belirli integrasyon hesabı yapar, bileşik integrasyon formüllerini elde eder ve kullanır.
9) Genelleştirilmiş integralleri nümerik metodlar kullanarak hesaplar.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Ön Bilgiler: Limit ve Süreklilik, Diferansiyellenebilme, İntegral, Taylor Polinomları ve Serileri	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
2)	Yuvarlama Hataları, Ondalık Makine Sayıları ve Yakınsama Hızı	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
3)	İkiye Bölme Metodu; Sabit Nokta İterasyonu	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
4)	Newton ve Secant Metotları	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
5)	Regula Falsi Metodu, İnterpolasyon	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
6)	Lagrange İnterpolasyon Polinomları, Neville Metodu	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
7)	Ters İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
7)	Ters İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
8)	İleri, Geri Farklar	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
9)	Merkezi Farklar	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
10)	Nümerik Diferansiyel: Richardson Ekstrapolasyonu	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
11)	Nümerik İntegrasyon: Açık ve Kapalı Newton-Cotes Formülleri	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
12)	Bileşik Nümerik İntegrasyon ve Bileşik İntegral Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
13)	Romberg İntegrasyonu, Başlangıç Değer Problemlerinin Nümerik Çözümleri: Euler, Orta-Nokta Metodu	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
14)	Modifiye Edilmiş Euler, Heun ve Runge-Kutta Metodları	J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
15)	Final Sınavı
16)	Final Sınavı

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	-J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. -Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition. -Cheney,W.,-Kincaid,D., Numerical Mathematics and Computing,Brooks,1985
Diğer Kaynaklar:	-J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. -Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition. -Cheney,W.,-Kincaid,D., Numerical Mathematics and Computing,Brooks,1985

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2)	Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3)	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4)	Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi
5)	Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
6)	Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
7)	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışabilme becerisi.
8)	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
9)	En az bir yabancı dil bilgisi.
10)	Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
11)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ders
Ödev
Problem Çözme

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)
Ödev

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ödev	1	% 20
Ara Sınavlar	1	% 30
Final	1	% 40
Kanaat Notu	1	% 10
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	17	2			34
Sınıf Dışı Ders Çalışması	1	6			6
Ara Sınavlar	1	48			48
Final	1	48			48
Toplam İş Yükü					136