| Dersin Amacı: |
Temel doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerini kavramak,
Optimizasyon problemlerini doğru formülize edebilmek
Mühendislik problemlerine optimizasyon yöntemlerini uygulayabilmek
Karmaşık bir problemi çözebilmek |
| Dersin İçeriği: |
Optimizasyon probleminin tanımı ve sınıflandırılması, Lagrange Formülasyonu, Karush-Kuhn Tucker şartları, Klasik Optimizasyon Teknikleri, Tek-değişkenli Çok-değişkenli Kısıtlamalı- Kısıtlamasız Optimizasyon, Doğrusal Programlama, Simplex Algoritması, Dualite, Doğrusal Olmayan Programlama, Tek Boyutlu Minimizasyon, Yok Etme Yöntemleri (Sınırlamasız Arama, Altın Kesit Araması, En Dik İniş Yöntemi), Ara Değerleme Yöntemleri (Quadratik ve Kübik Ara Değerleme Yöntemleri, Newton Yöntemi, Yarı-Newton Yöntemi), Sınırlamasız Optimizasyon Teknikleri, Doğrudan Erişim ve Dolaylı Erişim (İniş) Yöntemleri |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Optimizasyona Giriş: Optimizasyon probleminin tanımı, optimizasyon problemlerinin sınıflandırılması, optimizasyon teknikleri hakkında temel bilgiler |
Ders Notları |
| 2) |
Matematiksel Altyapı (Fonksiyonlarının maksimum ve minimumları, konveks ve konkav fonksiyonlar) |
Ders Notları |
| 3) |
Klasik Optimizasyon Teknikleri-1: Tek Değişkenli Optimizasyon, Çok Değişkenli Sınırlamasız Optimizasyon |
Ders Notları |
| 4) |
Klasik Optimizasyon Teknikleri-2: Çok Değişkenli Eşitlik Kısıtlamalı Optimizasyon, Doğrudan Yerine Koyma, Sınırlamalı Değişim ve Lagrange Çarpanları Yöntemleri |
Ders Notları |
| 5) |
Klasik Optimizasyon Teknikleri-3: Çok Değişkenli Eşitsizlik Kısıtlamalı Optimizasyon,Kuhn-Tucker Şartları, Sınırlamanın Nitelendirilmesi, Konveks Programlama Problemi |
Ders Notları |
| 6) |
Doğrusal Programlama 1: Doğrusal programlama Uygulamaları, Doğrusal Programlama Probleminin Standart Formu, Pivotlama |
Ders Notları |
| 7) |
Doğrusal Programlama 2: Simplex Algoritması |
Ders Notları |
| 8) |
Ara Sınav |
|
| 9) |
Optimal Noktanın Belirlenmesi, Olası Çözüm, Optimal Olmayan Temel Olası Çözümün İyileştirilmesi, Simplex Metodunun İki Fazı |
Ders Notları |
| 10) |
Doğrusal Olmayan Programlama 1: Tek Boyutlu Minimumlaştırma Yöntemleri, Eliminasyon Yöntemleri ( Fibonacci,Golden Section, Bisection), Yöntemlerin Kıyaslanması |
Ders Notları |
| 11) |
Doğrusal Olmayan Programlama 2: İnterpolasyon Yöntemleri (Kuadratik ve kübik interpolasyon), Doğrudan Yöntemler (Newton, Yarı Newton, Secant Yöntemleri) |
Ders Notları |
| 12) |
Doğrusal Olmayan Programlama 3: Sınırlamasız Optimizasyon Teknikleri, Yakınsaklık Hızı, Tasarım Değişkenlerinin Ölçeklenmesi |
Ders Notları |
| 13) |
Doğrudan Arama Yöntemleri (Random jumping, Random walk, Grid Search, Univariate, Simplex yöntemleri) |
Ders Notları |
| 14) |
Dolaylı Arama Yöntemleri ( Steepest Descent, Fletcher-Reeves Yöntemleri) |
Ders Notları |
| 15) |
Final projelerinin sunumları |
|
| 16) |
Yarıyıl Sonu Sınavları |
|
| 17) |
Yarıyıl Sonu Sınavları |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. |
3 |
| 2) |
Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. |
3 |
| 3) |
Toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler düzenleyebilme ve bunları uygulayabilme. |
|
| 4) |
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak alanındaki bilgileri izleyebilme ve meslektaşları ile iletişim kurabilme. |
|
| 5) |
Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme. |
|
| 6) |
Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme |
3 |
| 7) |
Öğrenme gereksinimlerini belirleyebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. |
3 |
| 8) |
Yaşamboyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirebilme. |
|
| 9) |
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. |
|
| 10) |
Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. |
|
| 11) |
Alanı ile ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. |
|
| 12) |
Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilme. |
|
| 13) |
Sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme ve yönetebilme. |
3 |
| 14) |
Alanındaki güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç-gereçleri ve diğer kaynaklarla desteklenen ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olma. |
3 |
| 15) |
Alanı ile ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirebilme; düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
3 |
| 16) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilme. |
3 |
İstanbul Sağlık ve Teknoloji Üniversitesi BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU