Endüstri Mühendisliği Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Course General Introduction Information

Ders Kodu:

MAT203

Course Name:

Diferansiyel Denklemler

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Doç. Dr. HATİCE ESRA ÖZKAN UÇAR

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üyesi M. Fatih UÇAR

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Mühendislik problemlerinde kullanılmak üzere diferansiyel denklem tekniklerinin öğretilmesi.
Dersin İçeriği:	Diferansiyel Denklemlerin çeşitleri ve örnekler üzerinde uygulamaları

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Bazı Diferansiyel Denklemlerin Çözümlerini anlar ve Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılmasını tanımlar
2) Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanı Yöntemi, Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanını ifade eder
3) Euler Yöntemini anlar ve Varlık ve Teklik Teoremini tartışır
4) Sabit Katsayılı Homojen Denklemlerini anlar ve Lineer Homojen Denklemlerin Çözümlerini Wronskiyen ile birlikte ifade eder
5) Karakteristik Denklemin Kompleks Köklerini, Tekrarlı Kökleri ve Mertebe Düşürme Yöntemini tartışır
6) Homojen olmayan Diferansiyel Denklemleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemini ve Parametrelerin Değişimi Yöntemini anlar
7) Yüksek mertebeli diferansiyel denklemlerin genel teorisini anlar.
8) Adi nokta civarında seri çözümlerini anlar ve Euler Denklemlerine uygular, Regüler Singüler Noktaları ifade eder
9) Regüler Singüler Nokta civarında Seri çözümlerini anlar
10) Laplace Dönüşümünü ifade eder; Başlangıç-Değer Problemlerinin Çözümlerini açıklar
11) Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Terisi açıklar, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemlerini anlar ve Kompleks Özdeğerleri uygular
12) Temel Matrisleri Tekrarlı Özdeğerleri ve Homojen Olmayan Lineer Sistemlerini anlar

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Giriş; Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması; Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler; Lineer Denklemler; İntegral Çarpanları Metodu	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
2)	Ayrılabilir Denklemler; Homojen Denklemler; Tam Diferansiyeller ve İntegral Çarpanı; Varlık ve Teklik Teoremi	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
3)	İkinci Dereceden Lineer Denklemler; Sabit Katsayılı Homojen Denklemler; Lineer ve Homojen Denklemlerin Çözümleri; Wronskian	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
4)	Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Tekrarlı Kökler; Derece İndirgeme	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
5)	Homojen olmayan Diferansiyel Denklemler; Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
6)	Yüksek Dereceli Lineer Denklemler; n. Dereceden Lineer Denklemlerin Genel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Denklemler	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
7)	Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi Yöntemi	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
8)	Laplace Dönüşümün Tanımı, Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
9)	Birinci Dereceden Lineer Denklem Sistemleri; Matrislerin Tekrarı, Lineer Cebirsel Denklem Sistemleri; Lineer Bağımsızlık, Özdeğerler, Özvektörler	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
10)	Birinci Dereceden Lineer Denklem Sistemlerin Temel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Lineer Sistemler; Kompleks Özdeğerler	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
11)	Temel Matrisler, Tekrarlı Özdeğerler, Homojen Olmayan Lineer Sistemler	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
12)	İkinci Dereceden Denklemlerin Seri Çözümleri; Bir Sıradan Nokta Yakınında Seri Çözümleri	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
13)	Euler Denklemleri; Regüler Tekil Noktalar	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
14)	Regüler Tekil Nokta Yakınında Seri Çözümleri	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
15)	Final Sınavı Haftası
16)	Final Sınavı Haftası
17)	Final Sınavı Haftası

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce’s Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017
Diğer Kaynaklar:	W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce’s Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.	1
2)	Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.	1
3)	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.	2
4)	Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi	2
5)	Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.	2
6)	Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.	1
7)	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışabilme becerisi.	1
8)	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.	2
9)	En az bir yabancı dil bilgisi.	1
10)	Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.	3
11)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.	2

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ders
Problem Çözme

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)
Ödev

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ödev	1	% 20
Ara Sınavlar	1	% 30
Final	1	% 40
Kanaat Notu	1	% 10
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	17	2			34
Sınıf Dışı Ders Çalışması	1	14			14
Ara Sınavlar	1	48			48
Final	1	48			48
Toplam İş Yükü					144