Kimya Mühendisliği | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu: | MAT202 | ||||
Course Name: | Sayısal Analiz | ||||
Ders Yarıyılı: | Bahar | ||||
Ders Kredileri: |
|
||||
Öğretim Dili: | TR | ||||
Ders Koşulu: | |||||
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
Dersin Türü: | |||||
Dersin Seviyesi: |
|
||||
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. HATİCE ESRA ÖZKAN UÇAR | ||||
Dersi Veren(ler): | Dr. Öğr. Üyesi M. Fatih UÇAR | ||||
Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amacı: | Matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir. |
Dersin İçeriği: | Temel nümerik algoritmalar ile problemlere yaklaşım yöntemleri. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Standart IEEE ikili kayan nokta aritmetiğini, makine hassasiyetini anlar ve hatasını hesaplar. 2) Fonksiyonlara Taylor polinomlarını kullanarak yaklaşım yapar ve oluşan hata için üst sınır hesaplar. 3) İkiye bölme algoritmasinı kullanarak f(x)=0 denklemini çözer ve verilen bir hassasiyet için gerekli olan adım sayısını hesaplar. 4) f(x) fonksiyonunun sabit noktalarını iteratif yöntem kullanarak hesaplar. 5) Verilen bir telorans aralığı için Newton, Newton-Raphson ve secant methodlarını kullanarak f(x)=0 denkleminin çözümlerini bulur. 6) Lagrange polinomlarını kullanarak eğri uydurması için polinomsal interpolasyon yapar, Neville metodunu öğrenir ve uygular, Newton bölünmüş fark algoritmasını kullanır. 7) Bir fonksiyonun türevine yapılan yaklaşım için kullanılan fark formüllerinin çıkarımını yapar ve Lagrange polinomlarını kullanarak yaklaşımdaki hatayı hesaplar. 8) Açık-kapalı Newton-Cotes formüllerini, yamuk ve Simpson kurallarını kullanarak nümerik belirli integrasyon hesabı yapar, bileşik integrasyon formüllerini elde eder ve kullanır. 9) Genelleştirilmiş integralleri nümerik metodlar kullanarak hesaplar. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Ön Bilgiler: Limit ve Süreklilik, Diferansiyellenebilme, İntegral, Taylor Polinomları ve Serileri | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
2) | Yuvarlama Hataları, Ondalık Makine Sayıları ve Yakınsama Hızı | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
3) | İkiye Bölme Metodu; Sabit Nokta İterasyonu | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
4) | Newton ve Secant Metotları | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
5) | Regula Falsi Metodu, İnterpolasyon | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
6) | Lagrange İnterpolasyon Polinomları, Neville Metodu | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
7) | Ters İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
7) | Ters İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
8) | İleri, Geri Farklar | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
9) | Merkezi Farklar | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
10) | Nümerik Diferansiyel: Richardson Ekstrapolasyonu | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
11) | Nümerik İntegrasyon: Açık ve Kapalı Newton-Cotes Formülleri | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
12) | Bileşik Nümerik İntegrasyon ve Bileşik İntegral Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
13) | Romberg İntegrasyonu, Başlangıç Değer Problemlerinin Nümerik Çözümleri: Euler, Orta-Nokta Metodu | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
14) | Modifiye Edilmiş Euler, Heun ve Runge-Kutta Metodları | J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. |
15) | Final Sınavı | |
16) | Final Sınavı |
Ders Notları / Kitaplar: | -J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. -Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition. -Cheney,W.,-Kincaid,D., Numerical Mathematics and Computing,Brooks,1985 |
Diğer Kaynaklar: | -J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013. -Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition. -Cheney,W.,-Kincaid,D., Numerical Mathematics and Computing,Brooks,1985 |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme | 2 |
2) | Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. | 1 |
3) | Sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme ve yönetebilme. | 1 |
4) | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçlarının duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme. | 2 |
5) | Alanı ile ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. | 1 |
6) | Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilme. | 2 |
7) | Alanındaki güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç-gereçleri ve diğer kaynaklarla desteklenen ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olmak. | 1 |
8) | Sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kalite kültürü ve kültürel değerlerin korunması ile çevre koruma, iş sağlığı ve güvenliği konularında yeterli bilince sahip olma. | 1 |
9) | Alanı ile ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirebilme; düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. | 1 |
10) | Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilme. | 1 |
11) | Toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler düzenleyebilme ve bunları uygulayabilme | 1 |
12) | Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme | 2 |
13) | Öğrenme gereksinimlerini belirleyebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme | 2 |
Ders | |
Ödev | |
Problem Çözme |
Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama) | |
Ödev |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ödev | 1 | % 20 |
Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
Final | 1 | % 40 |
Kanaat Notu | 1 | % 10 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Aktiviteye Hazırlık | Aktivitede Harçanan Süre | Aktivite Gereksinimi İçin Süre | İş Yükü | ||
Ders Saati | 17 | 2 | 34 | ||||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 1 | 6 | 6 | ||||
Ara Sınavlar | 1 | 48 | 48 | ||||
Final | 1 | 48 | 48 | ||||
Toplam İş Yükü | 136 |