| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Sonsuz Diziler: Dizilerin Yakınsaklık ve Iraksaklığı, Dizilerin Limitlerinin Hesaplanması, Diziler İçin Sandviç Teoremi, Dizilerde Sürekli Fonksiyon Teoremi, Sıkça Rastlanan Limitler, Tekrarlı Tanımlanan Diziler, Sınırlı Monoton Diziler, Monoton Dizi Teoremi. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 11.1 |
| 2) |
Sonsuz Seriler: Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n. Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek, Pozitif Terimli Seriler için Yakınsaklık Testleri: İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi, Oran Testi, Kök Testi. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 11.2, 11.3, 11.4, 11.5. |
| 3) |
Alterne Seriler: Alterne Harmonik Seri, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık. Kuvvet Serileri: Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi, Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n. Mertebeden Taylor Polinomu. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 11.6, 11.7, 11.8. |
| 4) |
Taylor Serisi Uygulamaları: Elemanter Olmayan İntegrallerin Hesaplanması, Arktanjantlar, Belirsizlik Durumundaki Limitleri Hesaplamak. Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar: Düzlemsel Eğrilerin Parametrize Edilmesi. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 11.9, 11.10. |
| 5) |
Kutupsal Koordinatlar: Kutupsal Denklemler, Kutupsal ve Kartezyen Koordinatlar Arasındaki İlişki, Kutupsal Koordinatlarla Grafik Çizimi (Doğru, Çember ve Kardiyoid), Kutupsal Koordinatlarda Alanlar ve Uzunluklar, Düzlemde Alan, Kutupsal Eğrinin Uzunluğu. |
Thomas Calculus, Cilt I, Bölüm 10. |
| 6) |
Vektörler: Üç Boyutlu Koordinat Sistemleri, Vektörler, Nokta Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı, Dik Vektörler, Vektörel Çarpım, Paralel Vektörler, Uzayda Doğrular ve Düzlemler: Uzayda Doğrular ve Doğru Parçaları, Bir Doğrunun Vektörel Denklemi, Bir Doğrunun Parametrik Denklemleri, Uzaydaki Bir Düzlem İçin Denklem, Kesişim Doğruları. Vektör Değerli Fonksiyonlar: Uzayda Eğriler ve Teğetleri, Limit ve Süreklilik, Türevler, Hız Vektörü, İvme Vektörü, Türev Kuralları, Bir Uzay Eğrisi Boyunca Yay Uzunluğu. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 12, 13. |
| 7) |
Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeleri, İki Değişkenli Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonların Grafikleri ve Seviye Eğrileri, Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Seviye Yüzeyleri (düzlem, küre, elipsoid, eliptik paraboloid, silindir, koni), İki Değişkenli Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik, Limitin Yokluğu İçin Çift Yol Testi, Bileşke Fonksiyonların Sürekliliği, İkiden Fazla Değişkenli Fonksiyonlar. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 14.1, 14.2. |
| 8) |
Kısmi Türevler: İki Değişkenli Fonksiyonların Kısmi Türevleri, Kısmi Türev ve Süreklilik, İkinci Mertebeden Kısmi Türevler, Karışık Türev Teoremi, Yüksek Mertebeden Kısmi Türevler, Diferansiyellenebilme, Zincir Kuralı: İki Değişkenli Fonksiyonlar, İki Bağımsız Değişken İçeren Fonksiyonlar İçin Zincir Kuralı, Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Üç Bağımsız Değişkenli Fonksiyonlar için Zincir Kuralı, İki Bağımsız Değişken ve Üç Ara Değişken İçin Zincir Kuralı. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 14.3, 14.4. |
| 9) |
Kapalı Türeve Yeniden Bakış. Yönlü Türevler ve Gradyent Vektör: Düzlemde Yönlü Türevler, Hesaplama ve Gradyentler, Seviye Eğrilerinin Teğetleri ve Gradyentler, Üç Değişkenli Fonksiyonlar. Teğet Düzlemler ve Diferansiyeller: Bir Yüzeyin Teğet Düzlemi, Bir Yüzeyin Normal Doğrusu. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 14.5, 14.6, 14.7, 14.8. |
| 10) |
İki Değişkenli Bir Fonksiyonu Lineerleştirmek, Diferansiyeller, Ekstremum Değerler; Yerel Ekstremum Değerler, Kritik ve Eyer Noktaları, Yerel Ekstremum Değerler İçin İkinci Türev Testi. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 14.9, 14.10. |
| 11) |
Katlı İntegraller: Dikdörtgenler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Hacim olarak İki Katlı İntegraller. İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması: Fubini Teoremi (Birinci Şekli), Genel Bölgeler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Dikdörtgen olmayan Sınırlı Bölgeler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Hacimler (iki yüzey arasındaki hacim), Fubini Teoremi( Kapsamlı Şekli). |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 15.1, 15.2. |
| 12) |
İntegrasyonun sınırlarını Bulmak: İki Katlı İntegrallerin Özellikleri, İki Katlı İntegrallerde Alan Hesabı, Ortalama Değer Teoremi. Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller: İntegrasyon sınırlarını bulmak, Kartezyen İntegralleri Kutupsal İntagrallere Dönüştürmek. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 15.2. |
| 13) |
Kutupsal koordinatların kullanımı ile hacim hesabı (iki yüzey arasındaki hacim), İki Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 15.3. |
| 14) |
Üç Katlı İntegral: Kartezyen koordinatlarda Üç Katlı İntegral, Hacim Hesabı, Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegral Hesabı. |
Thomas Calculus Cilt II, Bölüm 15.4, 15.6. |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. |
3 |
| 2) |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
3 |
| 3) |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. |
2 |
| 4) |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi |
1 |
| 5) |
Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
2 |
| 6) |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
3 |
| 7) |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışabilme becerisi. |
2 |
| 8) |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi. |
1 |
| 9) |
En az bir yabancı dil bilgisi. |
1 |
| 10) |
Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. |
1 |
| 11) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
2 |
İstanbul Sağlık ve Teknoloji Üniversitesi BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU